一、基本概念

1、三角形定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、顶点、高、底都有3条。

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3、表示:用三个顶点大写字母表示,如上面的三角形可表示成三角形ABC。

4、特性:稳定性。

二、三角形的分类

1、按角分

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

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2、按边分

普通三角形、等腰三角形、等边三角形(正三角形)

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★等腰三角形相等的两条边叫做腰,相等的两个角叫做底角,并不是根据位置关系来命名。

★等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、边角关系

1、三边关系:三角形任意两边的和大于第三边。

2、三角关系:三角形内角和等于180°。

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四、高的画法

1、“两靠”:一靠顶点,二靠底(直角三角形一条直角边靠住顶点等边三角形的高怎么求,另一条直角边靠住底,与底边重合);

2、连虚线、标垂足、写高。

五、关于三角形的计算

关于三角形的计算,主要是利用三角形内角和求等腰三角形的顶角或底角的度数,另外有部分题目还会考之前学过的关于角的计算。主要就是从两个方面入手:

1、凑直角或凑平角

如果发现所求角与相邻的角能凑成直角,就用90度减去相邻角;

如果发现所求角与相邻的角能凑成平角,就用180度减去相邻角。

2、利用三角形内角和

①利用三角形内角和求角的度数时,一定要搞清楚是在哪个三角形内,确保所求角和减去的两个角处于同一个三角形内。

②在计算有关等腰三角形的顶角或底角时,尽量把图画出来等边三角形的高怎么求,方便理解,也不容易出错。

等腰三角形顶角、底角计算公式:

顶角=180°-底角×2

底角=(180°-顶角)÷2

(尽量画图理解,不要死记硬背)

六、利用三角形内角和求多边形内角和

多边形能分割成几个三角形,内角和就是180°的几倍。(

分割时注意线不能交叉。

n边形内角和公式:(n-2)×180°

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