向量ab加向量bc加向量cd_向量怎么加减_向量加减

上周我们学习了平面向量的概念、表示和相互关系等基础知识,同学们要及时进行复习哦!

在学习数量的时候,我们学习了数量的运算,和数量类似的,向量也是可以进行运算的,但是由于向量相比数量增加了方向,自然在运算过程中也会有所区别,今天我们就先来学习一下向量的加法和减法运算吧!

平面向量的加法运算

上周我们讲了像速度、位移等物理量是数学中的向量,在现实生活中,这些物理量也是可以进行相加(相减)的,因此向量可以进行加减计算是能够被理解的吧。

由于向量除了大小之外还具有方向,因此我们在进行向量的加法时需要额外考虑到方向这一因素。

由于速度和力等物理量的观察不可视,因此我们先用位移来举例,如下图:

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假设A为起始点,我们从A出发到C,与我们从A出发先到B再到C的结果是一样的,因此我们可以这样表示:

我们将求两个向量和的运算称为向量的加法,而上面的方法叫做向量加法的三角形法则。

与向量加法的三角形法则类似的,我们还有向量加法的平行四边形法则,这一法则多用在速度和力等不可视的物理量中,例如:

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我们规定,零向量与任意向量相加都等于任意向量。

无论在三角形中还是在平行四边形中,我们都可以发现,对于向量a和b向量加减,都有|a+b|≤|a|+|b|,其中等号成立只出现在向量a和b同向时。

与数量一样的,向量的加法也满足交换律和结合律。

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平面向量的减法运算

在数量的减法中,我们知道数量a减去数量b等同于数量a加上数量b的相反数。

与数量相似的,向量a减去向量b也等同于向量a加上向量b的相反向量,那如何定义相反向量呢?

相反向量是指与原向量长度(大小)相等,方向相反的向量向量加减,对于向量a来说,a的相反向量为-a,而-a的相反向量为a,也就是说,a和-a互为相反向量。

我们规定零向量的相反向量还是零向量,因此任意向量减去零向量仍然是任意向量。

今天,我们学习了平面向量的加法和减法运算,希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦!同学们有任何不懂的内容可以留言提问,如果有需要的话我们会有习题类推文哦!下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题,同学们可以扫描下方二维码,和如意王一起学习一起进步哦!

TO BECONTINUED……

图片 |网络(侵删)

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